等比數(shù)列{an}的公比q＞0，已知a2=1，a2012+a2011=6a2010，則{an}的前4項(xiàng)和S4=
15
2
15
2
．
分析：由已知利用等比數(shù)列的通項(xiàng)可得，a2010q2+a2010q=6a2010，結(jié)合q＞0可求q，然后代入等比數(shù)列的求和公式即可求解
解答：解：∵q＞0，a2=1，a2012+a2011=6a2010，
∴a2010q2+a2010q=6a2010，
∴q2+q=6，解得q=2
∴a1=
a2
q
=
1
2

∴S4=
a1(1-q4)
1-q
=
1-24
1-2
×
1
2
=
15
2

故答案為：
15
2
點(diǎn)評：本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，且從第二項(xiàng)起開始，每一項(xiàng)的平方與它前一項(xiàng)的平方的差都是同一個(gè)常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公方差．
（1）若數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列，b1=1，b2=3，求b7；
（2）是否存在一個(gè)非常數(shù)數(shù)列的等差數(shù)列或等比數(shù)列，同時(shí)也是等方差數(shù)列？若存在，求出這個(gè)數(shù)列；若不存在，說明理由．
（3）若正項(xiàng)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2、公方差為4的等方差數(shù)列，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)p，q，使不等式Tn＞
pn+q
-1對一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，且從第二項(xiàng)起開始，每一項(xiàng)的平方與它前一項(xiàng)的平方的差都是同一個(gè)常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公方差．
（1）若數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列，b1=1，b2=3，求b7；
（2）是否存在一個(gè)非常數(shù)數(shù)列的等差數(shù)列或等比數(shù)列，同時(shí)也是等方差數(shù)列？若存在，求出這個(gè)數(shù)列；若不存在，說明理由．
（3）若正項(xiàng)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2、公方差為4的等方差數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)p，q，使不等式對一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由．

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