【題目】已知過點P（m，n）的直線l與直線l0：x+2y+4=0垂直． （Ⅰ） 若 ，且點P在函數(shù) 的圖象上，求直線l的一般式方程；
（Ⅱ） 若點P（m，n）在直線l0上，判斷直線mx+（n﹣1）y+n+5=0是否經(jīng)過定點？若是，求出該定點的坐標；否則，請說明理由．

【答案】解：（Ⅰ）點P在函數(shù) 的圖象上， ，即點

由x+2y+4=0，得 ，即直線l0的斜率為 ，

又直線l與直線l0垂直，則直線l的斜率k滿足： ，即k=2，

所以直線l的方程為 ，一般式方程為：2x﹣y+1=0．

（Ⅱ）點P（m，n）在直線l0上，所以m+2n+4=0，即m=﹣2n﹣4，

代入mx+（n﹣1）y+n+5=0中，整理得n（﹣2x+y+1）﹣（4x+y﹣5）=0，

由 ，解得 ，

故直線mx+（n﹣1）y+n+5=0必經(jīng)過定點，其坐標為（1，1）


【解析】（Ⅰ）點P在函數(shù) 的圖象上，可得點 ，利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可得出．（Ⅱ）點P（m，n）在直線l0上，可得m+2n+4=0，即m=﹣2n﹣4，代入mx+（n﹣1）y+n+5=0中，整理得n（﹣2x+y+1）﹣（4x+y﹣5）=0，由 ，解得即可得出．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足g（3）=8，又定義域為實數(shù)集R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（2）若對任意的t∈R，不等式f（2t﹣3t2）+f（t2﹣k）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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【題目】若x1滿足2x+2x=5，x2滿足2x+2log2（x﹣1）=5，x1+x2=（ ）
A.
B.3
C.
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為1的正方體中，P是側(cè)棱CC1上的一點，CP=m
（1）試確定m，使直線AP與平面BDD1B1所成角的正切值為 ；
（2）在線段A1C1上是否存在一個定點Q，使得對任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ ax2﹣2x（a＜0）
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）若a=﹣ 且關(guān)于x的方程f（x）=﹣ x+b在[1，4]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （其中a為非零實數(shù)），且方程 有且僅有一個實數(shù)根． （Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ ．且f（1）=5．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）判斷函數(shù)f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性并用定義證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知半徑為 的圓C，其圓心在射線y=﹣2x（x＜0）上，且與直線x+y+1=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）從圓C外一點P（x0 ， y0））向圓引切線PM，M為切點，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求△PMC面積的最小值，并求此時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在雅安發(fā)生地震災害之后，救災指揮部決定建造一批簡易房，供災區(qū)群眾臨時居住，房形為長方體，高2.5米，前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側(cè)用2.5米高的復合鋼板，兩種鋼板的價格都用長度來計算（即鋼板的高均為2.5米，用長度乘以單價就是這塊鋼板的價格），每米單價：彩色鋼板為450元，復合鋼板為200元，房頂用其他材料建造，每平方米材料費為200元，每套房材料費控制在32000元以內(nèi)．
（1）設(shè)房前面墻的長為x，兩側(cè)墻的長為y，一套簡易房所用材料費為p，試用x，y表示p；
（2）一套簡易房面積S的最大值是多少？當S最大時，前面墻的長度是多少？

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