已知正六棱錐底面邊長(zhǎng)為a，體積為
a
3，則側(cè)棱與底面所成的角為
．
考點(diǎn)：直線與平面所成的角
專(zhuān)題：空間角
分析：由已知條件推導(dǎo)出棱錐的高h(yuǎn)=a，側(cè)棱長(zhǎng)為
a，由此能求出側(cè)棱與底面所成的角的大�。�
解答：
解：∵正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為a，
∴S
底面積=6×
a2=
a
2，
∵體積為
a
3，
∴棱錐的高h(yuǎn)=a，
∴側(cè)棱長(zhǎng)為
a
∴側(cè)棱與底面所成的角為45°，
故答案為：45°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查側(cè)棱與底面所成的角的大小的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意正六棱錐的結(jié)構(gòu)特征的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖已知：菱形ABEF所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，∠ABE=60°，∠BAD=∠CDA=90°，點(diǎn)H，G分別是線段EF，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面AHC⊥平面BCE；
（2）點(diǎn)M在直線EF上，且EF∥平面AFD，求平面ACH與平面ACM所成角的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知方向向量為
=（1，
）的直線l過(guò)點(diǎn)（0，-2
）和橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，且橢圓的離心率為
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)P（-8，0）的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)A、B，F(xiàn)為橢圓C的左焦點(diǎn)，求三角形ABF面積的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知關(guān)于x的方程cosx+sin2x+m-1=0（m∈R）恒有實(shí)數(shù)解，記m的所有可能取構(gòu)成集合M，若λ為區(qū)間[-1，4]上的隨機(jī)數(shù)，則λ∈M的概率為（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E為棱AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在平面A
1B
1C
1D
1內(nèi)，若D
1P⊥平面PCE，試求線段D
1P的長(zhǎng)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
袋中有大小互不相同的4個(gè)紅球和6個(gè)白球，從中取出4個(gè)球．
（1）若取出的球必須有兩種顏色，則有多少種不同的取法？
（2）若取出的紅球個(gè)數(shù)不少于白球個(gè)數(shù)，則有多少種不同的取法？
（3）取出1個(gè)紅球記1分，取出1個(gè)白球記2分，若取出4球的總分不低于5分，則有多少種不同的取法？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在上海自貿(mào)區(qū)的利好刺激下，A公司開(kāi)拓國(guó)際市場(chǎng)，基本形成了市場(chǎng)規(guī)模；自2014年1月以來(lái)的第n個(gè)月（2014年1月為第一個(gè)月）產(chǎn)品的內(nèi)銷(xiāo)量、出口量和銷(xiāo)售總量（銷(xiāo)售總量=內(nèi)銷(xiāo)量+出口量）分別為bn、cn和an（單位：萬(wàn)件），依據(jù)銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)形成如下?tīng)I(yíng)銷(xiāo)趨勢(shì)：bn+1=a•an，cn+1=an+ban2（其中a，b為常數(shù)，n∈N*），已知a1=1萬(wàn)件，a2=1.5萬(wàn)件，a3=1.875萬(wàn)件．
（1）求a，b的值，并寫(xiě)出an+1與an滿足的關(guān)系式；
（2）證明：an逐月遞增且控制在2萬(wàn)件內(nèi)；
（3）試求從2014年1月份以來(lái)的第n個(gè)月的銷(xiāo)售總量an關(guān)于n的表達(dá)式．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知橢圓的方程為x
2+
=1（0＜a＜1），橢圓上離頂點(diǎn)A（0，a）的最遠(yuǎn)點(diǎn)為（0，-a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
| A、0＜a＜1 |
| B、≤a＜1 |
| C、≤a＜1 |
| D、0＜a＜ |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若圓錐的母線長(zhǎng)為2cm，底面圓的周長(zhǎng)為2πcm，則圓錐的表面積為
．
查看答案和解析>>
習(xí)題精選系列答案