Question

若“-2＜x＜3”是“-2＜x＜a”的充分不必要條件，則實數a的取值范圍為

（3，+∞）

．

Answer 1

分析：由充要條件的定義可得{x|-2＜x＜3}是集合{x|-2＜x＜a}的真子集，即可得答案．

解答：解：要使“-2＜x＜3”是“-2＜x＜a”的充分不必要條件，
則需集{x|-2＜x＜3}是集合{x|-2＜x＜a}的真子集，
故只需a＜3即可，故實數a的取值范圍是（3，+∞）．
故答案為：（3，+∞）．

點評：本題用不等式的形式給出充分不必要條件，求實數a的取值范圍，著重考查了不等式的基本性質和充分必要條件的判斷等知識，屬于基礎題．