在（
x
+
2
x
）6的二項(xiàng)展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為
60
60
．
分析：先求出二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)的值．
解答：解：（
x
+
2
x
）6的二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
6
•x
6-r
2
•2r•x-r=2r•
C
r
6
•x
6-3r
2
．
令
6-3r
2
=0，解得 r=2，故展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為 4
C
2
6
=60，
故答案為 60．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）(2x+ 
1
3x
)8的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是
 
，（2x-1）6展開(kāi)式中x2的系數(shù)為
 
（用數(shù)字作答）；
（2）（x+
1
x2
）9的二項(xiàng)展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為
 
，在x2（1-2x）6的展開(kāi)式中，x5的系數(shù)為
 
；
（3）如果（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，那么a1+a2+a3+…+a7=
 
，已知（1+kx2）6（k是正整數(shù)）的展開(kāi)式中，x8的系數(shù)小于120，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（
x
-
2
x
）6的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x2的系數(shù)是
-12
-12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上海）在(x-
2x
) 6的二項(xiàng)展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)等于
-160
-160
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在（
x
+
2
x
）6的二項(xiàng)展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案