15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{{e}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，若方程f（x）+x-k=0，恰有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�
A．k＞1B．k≤1C．k＜1D．k≥1

分析 方程f（x）+x-k=0，恰有兩個實數(shù)根，轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{{e}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，若方程f（x）+x-k=0，恰有兩個實數(shù)根，
就是f（x）=-x+k有兩個實數(shù)根，也就是y=f（x）與y=-x+k由兩個不同的交點，
在坐標系中畫函數(shù)y=f（x）與y=k-x的圖象，如圖：
由圖象可知，兩個函數(shù)有兩個交點，k＜1．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的零點以及方程的根的關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合以及轉(zhuǎn)化思想的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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17．已知橢圓 $\frac{{y}^{2}}{9}$+x2=1，過點P（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）的直線與橢圓相交于A，B兩點，且弦AB被點P平分，則直線AB的方程為9x+y-5=0．

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6．已知函數(shù)$f（x）={x^2}-3\left|x\right|+\frac{1}{4}（x∈R）$
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（1）求證：平面ABC1⊥平面AA1C1C；
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A．[-2，2]B．[-3，2）C．[-3，2）∪（3，4]D．（3，4]

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20．已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2n，那么a2017的值是（　�。�
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7．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，則（∁UA）∪B={2，3，4}．

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4．動點P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{y≥0}\\{x+y-3≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為3．

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5．設(shè)動點P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤40}\\{x+2y≤50}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值是（　�。�
A．10B．30C．20D．90

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