已知  a＞0，且a≠1，解關(guān)于x的不等式  ．
【答案】分析：根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，把整數(shù)1，轉(zhuǎn)化成真數(shù)是，底數(shù)是的對數(shù)的形式，根據(jù)兩個同底數(shù)的對數(shù)相加，底數(shù)不變，真數(shù)相乘，得到不等式的兩邊都是對數(shù)形式，化成同底的對數(shù)，根據(jù)對數(shù)的單調(diào)性得到不等式組，解不等式組即可．
解答：解：原不等式轉(zhuǎn)化為：．

∴2≤ax＜4．，∴當0＜a＜1時不等式的解集為（loga4，loga2]；
當a＞1時不等式的解集為[loga2，loga4]
點評：本題考查對數(shù)的單調(diào)性與特殊點即對數(shù)的運算性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是化成同底數(shù)的兩個對數(shù)進行比較，轉(zhuǎn)化為真數(shù)之間的關(guān)系，本題是一個中檔題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=loga（x+1）在x∈（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；q：函數(shù)y=x2+（2a-3）x+1有兩個不同零點，如果p和q有且只有一個正確，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，則在同一直角坐標系中，函數(shù)y=a-x 和y=loga（-x）的圖象有可能是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，f（logax）=
a
a2-1
（x-
1
x
）．
（1）求f（x）；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）求f（x2-3x+2）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，則下述結(jié)論正確的是（　　）
A、log3π＜log20.8B、1.70.3＞0.93.1C、a0.7＜a2D、loga7＞loga6

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年高考數(shù)學理科(四川卷) 題型：044

已知a＞0，且a≠1函數(shù)f(x)＝loga(1－ax)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域，并判斷f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)若n∈N*，；

(Ⅲ)當a＝e(e為自然對數(shù)的底數(shù))時，設(shè)h(x)＝(1－ef(x))(x2－m＋1)，若函數(shù)h(x)的極值存在，求實數(shù)m的取值范圍以及函數(shù)h(x)的極值．

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