已知函數(shù)y=
bx-ab+1
x-a
圖象的對(duì)稱中心為（2，-1），則a、b的值是（　�。�
A、a=-2，b=-1
B、a=-2，b=1
C、a=2，b=1
D、a=2，b=-1
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)y=
k
x-a
+b的圖象可由反比例函數(shù)y=
k
x
變換得到，則函數(shù)y=
k
x
的對(duì)稱中心（0，0）隨之變換成（a，b），
∴先把函數(shù)變形，再求對(duì)稱中心．
解答： 解：y=
bx-ab+1
x-a
=
b(x-a)+1
x-a
=
1
x-a
+b，
∴此函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為（a，b），
又∵函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為（2，-1），
∴a=2，b=-1．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象的變換，對(duì)于分式類的函數(shù)，通常采用“分離常數(shù)”的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義min{a，b，c}為三數(shù)中最小的數(shù)，若f（x）=min{4x+1，x+2，-2x+4}，畫出函數(shù)f（x）的圖象并求出值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=（m2-m-1）x m2-2m-3在區(qū)間x∈（0，+∞）上為減函數(shù)，則m的值為（　�。�
A、2B、-1
C、2或-1D、-2或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的正方形中隨機(jī)撒一粒黃豆，則它落到陰影部分的概率為（　�。�
A、
1
e
B、
2
e
C、
2
e2
D、
1
e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1
x+1
．
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．
（2）求該函數(shù)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f（x）為（0，+∞）上單調(diào)減函數(shù)，實(shí)數(shù)m滿足不等式f（m+1）＜f（3-2m）．命題Q：當(dāng)x∈[0，
π
2
]，函數(shù)m=sin2x-2sinx+1+a．
（1）若命題P為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題P是命題Q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，xf′（x）＜f（-x）成立，若a=
3
f(
3
)，b=（lg3）f（lg3），c=（log2
1
4
）f（log2
1
4
），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、c＜b＜a
B、c＜a＜b
C、a＜b＜c
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相切，則實(shí)數(shù)ab的最大值與最小值之差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)及公差均是正整數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，且a1＞1，a4＞6，S3≤12，則a2015=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案