【題目】為了解甲、乙兩廠產(chǎn)品的質量,從兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機抽取各10件樣品,測量產(chǎn)品中某種元素的含量(單位:毫克),如圖是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖:

規(guī)定:當產(chǎn)品中的此種元素含量不小于16毫克時,該產(chǎn)品為優(yōu)等品.

(1)從乙廠抽出的上述10件樣品中,隨機抽取3件,求抽到的3件樣品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及其數(shù)學期望;

(2)從甲廠的10件樣品中有放回地逐個隨機抽取3件,也從乙廠的10件樣品中有放回地逐個隨機抽取3件,求抽到的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠多2件的概率.

【答案】(1),分布列見解析(2)

【解析】試題分析:(1) 的所有可能取值為,由古典概型分別求概率,得到的分布列,再求期望即可;(2)抽取的優(yōu)等品數(shù)甲廠比乙廠多兩件包括兩個基本事件: “抽取的優(yōu)等品數(shù)甲廠 件,乙廠件”, “抽取的優(yōu)等品數(shù)甲廠 件,乙廠件”,分別計算出它們的概率,再利用概率的加法公式得到抽取的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠多件的概率即可。

(1)由題意知,的值為0,1,2,3,

,,

的分布列為

0

1

2

3

(2)甲廠抽取的樣本中優(yōu)等品有6件,優(yōu)等品率為

乙廠抽取的樣本中有5件,優(yōu)等品率為

抽取的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠多2件包括2個事件,

“抽取的優(yōu)等品數(shù)甲廠2件,乙廠0件”, “抽取的優(yōu)等品數(shù)甲廠3件,乙廠1件”,

,

,

∴抽到的優(yōu)等品數(shù)甲廠恰比乙廠多2件的概率:

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線的焦點為,拋物線上橫坐標為的點到拋物線頂點的距離與該點到拋物線準線的距離相等。

(1)求拋物線的方程;

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(1)當甲前進5km的時候到達P處,同時乙到達Q處,通訊測得甲乙兩人相距 km,求乙在此時前進的距離AQ;

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(1)求表中的值和頻率分布直方圖中的值,并根據(jù)頻率分布直方圖估計該校高一學生寒假參加社區(qū)服務次數(shù)的中位數(shù);

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日期

3月1日

3月2日

3月3日

3月4日

3月5日

溫差

10

11

13

12

9

發(fā)芽率(顆)

23

25

30

26

16

(1)從3月1日至3月5日中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為,求事件“均小于26”的概率;

(2)請根據(jù)3月1日至3月5日的數(shù)據(jù),求出關于的線性回歸方程,并預報3月份晝夜溫差為14度時實驗室每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽(取整數(shù)值).

附:回歸方程中的斜率和截距最小二乘法估計公式分別為:,,,

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(2)求證:平面;

(3)求二面角的大小.

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