已知sinα=
2
3
，則cos(3π-2α)等于（　�。�
分析：把所求式子中的角3π-2α變形為2π+（π-2α），利用誘導(dǎo)公式化簡后，再利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，將sinα的值代入即可求出值．
解答：解：∵sinα=
2
3
，
∴cos（3π-2α）=cos[2π+（π-2α）]
=cos（π-2α）=-cos2α=-（1-2sin2α）
=-1+2×
4
9
=-
1
9
．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及誘導(dǎo)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
2
3
，則cos2α的值是（　�。�
A、
2
5
3
-1
B、
1
9
C、
5
9
D、1-
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
2
3
，α∈(π，
3π
2
)，cosβ=
1
3
，β∈(
3π
2
，2π)
（1）求sin2α的值；
（2）求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)模擬）已知sinα=
2
3
，則cos（π-2α）=
-
1
9
-
1
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
2
3
，cosβ=-
3
4
，α∈(
π
2
 ， π)，β是第三象限的角，求cos（α+β），sin（α-β）的值．

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