Question

【題目】每年圣誕節(jié)，各地的餐館都出現(xiàn)了用餐需預定的現(xiàn)象，致使--些人在沒有預定的情況下難以找到用餐的餐館，針對這種現(xiàn)象，專家對人們“用餐地點"以及“性別”作出調(diào)查，得到的情況如下表所示:

	在家用餐	在餐館用餐	總計
女性
男性
總計

(1)完成上述列聯(lián)表；

(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，試通過計算判斷是否有的把握說明“用餐地點”與“性別"有關(guān)；

(3)若在接受調(diào)查的所有人男性中按照“用餐地點”進行分層抽樣，隨機抽取人，再在人中抽取人贈送餐館用餐券，記收到餐館用餐券的男性中在餐館用餐的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

附：

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析

【解析】

（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)的關(guān)系，完善列聯(lián)表；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算觀測值，對照臨界值即可得出結(jié)論；

（3）由題意可知的可能值為，求出相應(yīng)的概率值，即可得到的分布列和數(shù)學期望.

(1)所求的列聯(lián)表如下：

	在家用餐	在餐館用餐	總計
女性
男性
總計

(2)在本次試驗中

故有的把握說明“用餐地點”與“性別”有關(guān).

(3)由題意可知的可能值為

，，，

的分布列為