【題目】每年圣誕節(jié),各地的餐館都出現(xiàn)了用餐需預定的現(xiàn)象,致使--些人在沒有預定的情況下難以找到用餐的餐館,針對這種現(xiàn)象,專家對人們“用餐地點"以及“性別”作出調(diào)查,得到的情況如下表所示:
在家用餐 | 在餐館用餐 | 總計 | |
女性 | |||
男性 | |||
總計 |
(1)完成上述列聯(lián)表;
(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),試通過計算判斷是否有的把握說明“用餐地點”與“性別"有關(guān);
(3)若在接受調(diào)查的所有人男性中按照“用餐地點”進行分層抽樣,隨機抽取人,再在
人中抽取
人贈送餐館用餐券,記收到餐館用餐券的男性中在餐館用餐的人數(shù)為
,求
的分布列和數(shù)學期望.
附:
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個盒子中裝有4個編號依次為1、2、3、4的球,這4個球除號碼外完全相同,先從盒子中隨機取一個球,該球的編號為,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為
.
(Ⅰ)列出所有可能結(jié)果;
(Ⅱ)求事件“取出球的號碼之和小于4”及事件
“編號
”的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為
,橢圓
與
軸交于
兩點,且
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)點是橢圓
上的一個動點,且直線
與直線
分別交于
兩點.是否存在點
使得以
為直徑的圓經(jīng)過點
?若存在,求出點
的橫坐標;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為
,點
在橢圓上,
,
分別為橢圓
的上、下頂點,點
.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓
的另一交點分別為
,證明:直線
過定點.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形中,
,
,四邊形
為矩形,平面
平面
,
.
(I)求證:平面
;
(II)點在線段
上運動,設(shè)平面
與平面
所成二面角的平面角為
,
試求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以該直角坐標系的原點
為極點,
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(Ⅰ)分別求曲線的極坐標方程和曲線
的直角坐標方程;
(Ⅱ)設(shè)直線交曲線
于
,
兩點,交曲線
于
,
兩點,求
的長.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一次公里的自行車個人賽中,25名參賽選手的成績(單位:分鐘)的莖葉圖如圖所示:
(1)現(xiàn)將參賽選手按成績由好到差編為1~25號,再用系統(tǒng)抽樣方法從中選取5人,已知選手甲的成績?yōu)?5分鐘,若甲被選取,求被選取的其余4名選手的成績的平均數(shù);
(2)若從總體中選取一個樣本,使得該樣本的平均水平與總體相同,且樣本的方差不大于7,則稱選取的樣本具有集中代表性,試從總體(25名參賽選手的成績)選取一個具有集中代表性且樣本容量為5的樣本,并求該樣本的方差.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某書店銷售剛剛上市的某高二數(shù)學單元測試卷,按事先擬定的價格進行5天試銷,每種單價試銷1天,得到如下數(shù)據(jù):
單價x/元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
銷量y/冊 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(1)求試銷天的銷量的方差和
關(guān)于
的回歸直線方程;
附: .
(2)預計以后的銷售中,銷量與單價服從上題中的回歸直線方程,已知每冊單元測試卷的成本是10元,為了獲得最大利潤,該單元測試卷的單價應(yīng)定為多少元?
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