Question

11．下列判斷錯誤的是（　�。�

• A． 若p∧q為假命題，則p，q至少之一為假命題
• B． 命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”
• C． “若am²＜bm²，則a＜b”的否命題是假命題
• D． “若$\overrightarrow a∥\overrightarrow c$且$\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$”是真命題

Answer 1

分析 根據(jù)命題命題真假判斷的真值表，可判斷A；寫出原命題的否定，可判斷B；寫出原命題的否命題，可判斷C；舉出反例$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$，可判斷D．

解答 解：若p∧q為假命題，則p，q至少之一為假命題，故A正確；
命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”，故B正確；
“若am²＜bm²，則a＜b”的否命題是“若am²≥bm²，則a≥b”，當m=0時不成立，是假命題，故C正確；
“若$\overrightarrow a∥\overrightarrow c$且$\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$”在$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$時，不成立，故是假命題，故D錯誤
故選：D

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體考查了復合命題，全稱命題的否定，四種命題，難度中檔．