定義在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的函數(shù)f(x),如果對于任意給定的等比數(shù)列{an},{f(an)}仍是等比數(shù)列,則稱f(x)為“保等比數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的如下函數(shù):①f(x)=x2;②f(x)=2x;③f(x)=;④f(x)=ln|x|.則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f(x)的序號為( 。

 

A.

①②

B.

③④

C.

①③

D.

②④


C解:由等比數(shù)列性質(zhì)知,①=f2(an+1),故正確;②=f2(an+1),故不正確;

==f2(an+1),故正確;

④f(an)f(an+2)=ln|an|ln|an+2|≠=f2(an+1),故不正確;故選C


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,在△ABC中,設(shè),,AP的中點為Q,BQ的中點為R,CR的中點為P,若,則             

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等差數(shù)列的前n項和為,且,則的最小值是

A7       B                 C8                   D

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設(shè)實數(shù)成等差數(shù)列,則下列不等式一定成立的是(   )

      A.      B.       C.   D.

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在數(shù)列{an}中,若an2﹣an﹣12=p(n≥2,n∈N*,p為常數(shù)),則稱{an}為“等方差數(shù)列”,下列是對“等方差數(shù)列”的判斷;

①若{an}是等方差數(shù)列,則{an2}是等差數(shù)列;②{(﹣1)n}是等方差數(shù)列;

③若{an}是等方差數(shù)列,則{akn}(k∈N*,k為常數(shù))也是等方差數(shù)列;

④若{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,則該數(shù)列為常數(shù)列.

其中正確命題序號為( 。

 

A.

①②③

B.

①②④

C.

①②③④

D.

②③④

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等差數(shù)列的公差,則數(shù)列的前項和取得最大值時的項數(shù)是(  )

A.5             B.6            C.5或6         D.6或7

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已知函數(shù)的定義域為R,當(dāng)時,,且對任意的實數(shù),等式恒成立.若數(shù)列{}滿足,且=,則的值為    ( )

  A.4016           B.4017            C.4018             D.4019 

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已知函數(shù)上的偶函數(shù),當(dāng)時,的零點個數(shù)為(   )

    A.4       B.6        C.8        D.10

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前12個正整數(shù)組成一個集合,此集合的符合如下條件的子集的數(shù)目為:子集均含有4個元素,且這4個元素至少有兩個是連續(xù)的.則等于(A) 126     (B) 360       (C) 369           (D) 495

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