在Rt△ABC中，CA=4，CB=3，M是斜邊AB的中點，則數(shù)學公式的值為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：在直角三角形ABC中，由CA與CB的長，利用勾股定理求出AB的長，又M為斜邊AB的中點，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得出CM的長，以及MB的長，在三角形CBM中，利用余弦定理表示出cos∠CMB，將各自的長代入求出cos∠CMB的值，再由AB，CM及cos∠CMB的值，利用平面向量的數(shù)量積運算法則即可求出所求式子的值．
解答：在Rt△ABC中，CA=4，CB=3，
根據勾股定理得：AB=5，
又M為斜邊AB的中點，∴CM=2.5，
在△CBM中，CM=2.5，CB=3，MB=2.5，
∴cos∠CMB==-，
則•=AB•CM•cos∠CMB=5×2.5×（-）=-．
故選D
點評：此題考查了直角三角形的性質，余弦定理，以及平面向量的數(shù)量積運算，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在Rt△ABC中，∠C是直角，AC=3，BC=4，CD⊥AB于點D，∠A的平分線交CD于點M，交BC于點E，求：
（1）CD的長；
（2）AE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，從頂點C出發(fā)，在∠ACB內等可能地引射線CD交線段AB于點D，則S△ACD≤
1
2
S△ABC的概率是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6．D、E分別是AC、AB上的點，且DE∥BC，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D⊥CD，如圖2．
（1）求證：BC∥平面A1DE；
（2）求證：BC⊥平面A1DC；
（3）當D點在何處時，A1B的長度最小，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，D是△ABC內切圓圓心，設P是⊙D外的三角形ABC區(qū)域內的動點，若
CP
=λ
CA
+μ
CB
，則點（λ，μ）所在區(qū)域的面積為
1
2
-（
3
2
-
2
）π
1
2
-（
3
2
-
2
）π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖，在Rt△ABC中，C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，DE⊥EB．
（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
（2）若AD=2
6
，AE=6
2
，求EC的長．

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