已知：O為原點，A(a,0),B(0,a),a為正常數(shù)，點P在線段AB上，且＝ｔ (０≤ｔ≤１)，則·的最大值是多少?

 

答案：
解析：

解：設(shè)P(x,y)，則＝（x－a，y），＝（－a，a），由＝ｔ可有：

∴＝（a－aｔ，aｔ），又＝（a，０），

∴·＝a２－a２ｔ

∵a＞０，可得－a２＜０，又０≤ｔ≤１，

∴當(dāng)ｔ＝０時，·＝a２－a２ｔ，有最大值a２。

 


練習(xí)冊系列答案
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已知雙曲線x2-y2=1及點A（
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，0）．
（1）求點A到雙曲線一條漸近線的距離；
（2）已知點O為原點，點P在雙曲線上，△POA為直角三角形，求點P的坐標(biāo)．

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已知：O為原點，A(a,0),B(0,a),a為正常數(shù)，點P在線段AB上，且＝ｔ (０≤ｔ≤１)，則·的最大值是多少?

 

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A.       B.        C.       D .

 

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已知雙曲線及點A（，0）。

   （1）求點A到雙曲線一條漸近線的距離；

   （2）已知點O為原點，點P在雙曲線上，△POA為直角三角形，求點P的坐標(biāo)。

 

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