一個路口的紅綠燈,紅燈的時間為30秒,黃燈的時間為5秒,綠燈的時間為
40秒,當(dāng)你到達路口時看見下列三種情況的概率各是多少?
(1) 紅燈 (2) 黃燈 (3) 不是紅燈
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
一個不透明的袋子中裝有4個形狀相同的小球,分別標(biāo)有不同的數(shù)字2,3,4,,現(xiàn)從袋中隨機摸出2個球,并計算摸出的這2個球上的數(shù)字之和,記錄后將小球放回袋中攪勻,進行重復(fù)試驗。記A事件為“數(shù)字之和為7”.試驗數(shù)據(jù)如下表
摸球總次數(shù) | 10 | 20 | 30 | 60 | 90 | 120 | 180 | 240 | 330 | 450 |
“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù) | 1 | 9 | 14 | 24 | 26 | 37 | 58 | 82 | 109 | 150 |
“和為7”出現(xiàn)的頻率 | 0.10 | 0.45 | 0.47 | 0.40 | 0.29 | 0.31 | 0.32 | 0.34 | 0.33 | 0.33 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在一場娛樂晚會上, 有5位民間歌手(1至5號)登臺演唱, 由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手. 各位觀眾須彼此獨立地在選票上選3名選手, 其中觀眾甲是1號歌手的歌迷, 他必選1號, 不選2號, 另在3至5號中隨機選2名. 觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛, 因此在1至5號中隨機選3名歌手.
(Ⅰ) 求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率;
(Ⅱ) X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和, 求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
近幾年來,我國許多地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)干旱現(xiàn)象,為抗旱經(jīng)常要進行人工降雨,F(xiàn)由天氣預(yù)報得知,某地在未來3天的指定時間的降雨概率是:前2天均為50%,后1天為80%.3天內(nèi)任何一天的該指定時間沒有降雨,則在當(dāng)天實行人工降雨,否則,當(dāng)天不實施人工降雨.求不需要人工降雨的天數(shù)x的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
“肇實,正名芡實,因肇慶所產(chǎn)之芡實顆粒大、藥力強,故名。”某科研所為進一步改良肇實,為此對肇實的兩個品種(分別稱為品種A和品種B)進行試驗.選取兩大片水塘,每大片水塘分成n小片水塘,在總共2n小片水塘中,隨機選n小片水塘種植品種A,另外n小片水塘種植B.
(1)假設(shè)n=4,在第一大片水塘中,種植品種A的小片水塘的數(shù)目記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)試驗時每大片水塘分成8小片,即n=8,試驗結(jié)束后得到品種A和品種B在每個小片水塘上的每畝產(chǎn)量(單位:kg/畝)如下表:
號碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
品種A | 101 | 97 | 92 | 103 | 91 | 100 | 110 | 106 |
品種B | 115 | 107 | 112 | 108 | 111 | 120 | 110 | 113 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
中國航母“遼寧艦”是中國第一艘航母,“遼寧”號以4臺蒸汽輪機為動力,為保證航母的動力安全性,科學(xué)家對蒸汽輪機進行了170余項技術(shù)改進,增加了某項新技術(shù),該項新技術(shù)要進入試用階段前必須對其中的三項不同指標(biāo)甲、乙、丙進行通過量化檢測.假如該項新技術(shù)的指標(biāo)甲、乙、丙獨立通過檢測合格的概率分別為、、.指標(biāo)甲、乙、丙合格分別記為4分、2分、4分;若某項指標(biāo)不合格,則該項指標(biāo)記0分,各項指標(biāo)檢測結(jié)果互不影響.
(I)求該項技術(shù)量化得分不低于8分的概率;
(II)記該項新技術(shù)的三個指標(biāo)中被檢測合格的指標(biāo)個數(shù)為隨機變量X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
對關(guān)于的一元二次方程……,解決下列兩個問題:
(1)若是從三個數(shù)中任取的一個數(shù),是從三個數(shù)中任取的一個數(shù),求方程有兩個不相等實根的概率;
(2)若是從區(qū)間任取的一個數(shù),是從區(qū)間任取的一個數(shù),求方程有兩個不相等實根的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某食品加工廠甲,乙兩個車間包裝小食品,在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一袋食品,稱其重量并將數(shù)據(jù)記錄如下:
甲:102 100 98 97 103 101 99
乙: 102 101 99 98 103 98 99
(1)食品廠采用的是什么抽樣方法(不必說明理由)?
(2)根據(jù)數(shù)據(jù)估計這兩個車間所包裝產(chǎn)品每袋的平均質(zhì)量;
(3)分析哪個車間的技術(shù)水平更好些?
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了防止受污染的產(chǎn)品影響我國民眾的身體健康,要求產(chǎn)品在進入市場前必須進行兩輪檢測,只有兩輪都合格才能進行銷售,否則不能銷售.已知某產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為,第二輪檢測不合格的概率為,兩輪檢測是否合格相互沒有影響.
(Ⅰ)求該產(chǎn)品不能銷售的概率;
(Ⅱ)如果產(chǎn)品可以銷售,則每件產(chǎn)品可獲利40元;如果產(chǎn)品不能銷售,則每件產(chǎn)品虧損80元(即獲利-80元).已知一箱中有產(chǎn)品4件,記一箱產(chǎn)品獲利X元,求X的分布列,并求出均值E(X).
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