近幾年來,我國許多地區(qū)經常出現(xiàn)干旱現(xiàn)象,為抗旱經常要進行人工降雨。現(xiàn)由天氣預報得知,某地在未來3天的指定時間的降雨概率是:前2天均為50%,后1天為80%.3天內任何一天的該指定時間沒有降雨,則在當天實行人工降雨,否則,當天不實施人工降雨.求不需要人工降雨的天數x的分布列和期望.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生,將其數學成績(均為整數)分成六組[90,100),[100,110), [140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題.
(Ⅰ)求分數在[120,130)內的頻率;
(Ⅱ)若在同一組數據中,將該組區(qū)間的中點值(如:組區(qū)間[100,110)的中點值為=105)作為這組數據的平均分,據此估計本次考試的平均分;
(Ⅲ)用分層抽樣的方法在分數段為[110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2人,求至多有1人在分數段[120,130)內的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某市舉行一次數學新課程骨干培訓活動,共邀請15名使用不同版本教材的數學教師,具體情況數據如下表所示:
版本 | 人教A版 | 人教B版 | ||
性別 | 男教師 | 女教師 | 男教師 | 女教師 |
人數 | 6 | ![]() | 4 | ![]() |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
下圖是某市3月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖,空氣質量指數小于100表示空氣質量優(yōu)良,空氣質量指數大于200表示空氣重度污染,某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市,并停留2天
(Ⅰ)求此人到達當日空氣重度污染的概率
(Ⅱ)設X是此人停留期間空氣質量優(yōu)良的天數,求X的分布列與數學期望.
(Ⅲ)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質量指數方差最大?(結論不要求證明)
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從集合中任取三個元素構成三元有序數組
,規(guī)定
(1)從所有三元有序數組中任選一個,求它的所有元素之和等于10的概率;
(2)定義三元有序數組的“項標距離”為
,(其中
,從所有三元有序數組中任選一個,求它的“項標距離”
為偶數的概率;
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某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息,安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數據,如下表所示.
一次購物量 | 1至4件 | 5至8件 | 9至12件 | 13至16件 | 17件及以上 |
顧客數(人) | ![]() | 30 | 25 | ![]() | 10 |
結算時間(分鐘/人) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
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一個路口的紅綠燈,紅燈的時間為30秒,黃燈的時間為5秒,綠燈的時間為
40秒,當你到達路口時看見下列三種情況的概率各是多少?
(1) 紅燈 (2) 黃燈 (3) 不是紅燈
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
甲與乙兩人擲硬幣,甲用一枚硬幣擲3次,記正面朝上的次數為;乙用這枚硬幣擲2次,記正面朝上的次數為
。
(1)分別求與
的期望;
(2)規(guī)定:若,則甲獲勝;若
,則乙獲勝,分別求出甲和乙獲勝的概率.
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某班同學利用寒假在5個居民小區(qū)內選擇兩個小區(qū)逐戶進行一次“低碳生活習慣”的調查,以計算每戶的碳月排放量。若月排放量符合低碳標準的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”。若小區(qū)內有至少75%的住戶屬于“低碳族”,則稱這個小區(qū)為“低碳小區(qū)”,否則稱為“非低碳小區(qū)”。已知備選的5個居民小區(qū)中有三個非低碳小區(qū),兩個低碳小區(qū)。
(I)求所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)”的概率;
(Ⅱ)假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū),調查顯示其“低碳族”的比例為
,數據如圖1所示,經過同學們的大力宣傳,三個月后,又進行了一次調查,數據如圖2所示,問這時小區(qū)
是否達到“低碳小區(qū)”的標準?
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