在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且a2-c2=2b，
tanA
tanC
=3，則b等于（　�。�
A、3B、4C、6D、7
考點：余弦定理,正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知第二個等式利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，整理后利用正弦、余弦定理化簡，得到a2-c2=
1
2
b2，代入第一個等式即可求出b的值．
解答： 解：
tanA
tanC
=
sinA
cosA
sinC
cosC
=
sinAcosC
sinCcosA
=3，即sinAcosC=3cosAsinC，
利用正弦定理化簡得：a•cosC=3c•cosA，即a•
a2+b2-c2
2ab
=3c•
b2+c2-a2
2bc
，
整理得：4a2-4c2=2b2，即a2-c2=
1
2
b2，
代入已知等式a2-c2=2b得：2b=
1
2
b2，
解得：b=4或b=0（舍去），
則b=4．
故選：B．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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計算：
3(-
125
8
)2
=
 
．

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設(shè)實數(shù)a，b，c滿足a2+b2≤c≤1，則a+b+c的最小值為
 
．

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已知角α是第二象限角，且
α
2
的終邊在函數(shù)y=|2x|的圖象上，則
α
2
是第
 
象限角．

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在復(fù)平面中，復(fù)數(shù)z=
(1+i)2
1-i
對應(yīng)的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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過點（a，0）（a＞0）的直線與拋物線y2=4x交于A，B兩點，在拋物線的準(zhǔn)線x=-1上存在一點C，使得
CA
•
CB
最小時，a的值為（　�。�
A、1B、2
C、4D、與直線的斜率有關(guān)

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若log427=m，log325=n，請用m，n表示lg2．

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已知cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），求cos（
π
4
-α）的值．

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