已知橢圓的上頂點(diǎn)為,左右焦點(diǎn)分別為,直線與圓相切,若橢圓上點(diǎn)使得成等比數(shù)列
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,,,設(shè)直線的方程為,即
圓的方程為,圓和直線相切
直線方程為,故,,,
設(shè),則,,,由已知
,聯(lián)立
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

若給定橢圓C:ax2+by2=1(a>0,b>0,ab)和點(diǎn)N(x0,y0),則稱直線l:ax0x+by0y=1為橢圓C的“伴隨直線”,
(1)若N(x0,y0)在橢圓C上,判斷橢圓C與它的“伴隨直線”的位置關(guān)系(當(dāng)直線與橢圓的交點(diǎn)個數(shù)為0個、1個、2個時,分別稱直線與橢圓相離、相切、相交),并說明理由;
(2)命題:“若點(diǎn)N(x0,y0)在橢圓C的外部,則直線l與橢圓C必相交.”寫出這個命題的逆命題,判斷此逆命題的真假,說明理由;
(3)若N(x0,y0)在橢圓C的內(nèi)部,過N點(diǎn)任意作一條直線,交橢圓C于A、B,交l于M點(diǎn)(異于A、B),設(shè),,問是否為定值?說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是一個橢圓的焦點(diǎn)和頂點(diǎn),則此橢圓的離心率為 。ā  。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是長軸兩端點(diǎn)到右焦點(diǎn)距離的等差中項,則P點(diǎn)的坐標(biāo)為        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)橢圓的離心率為=,點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),且點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)橢圓上一動點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則m的取值范圍為         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓C:的焦點(diǎn)為,若點(diǎn)P在橢圓上,且滿足 (其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),則稱點(diǎn)P為“★點(diǎn)”,那么下列結(jié)論正確的是    (    )
A.橢圓上的所有點(diǎn)都是“★點(diǎn)”
B.橢圓上僅有有限個點(diǎn)是“★點(diǎn)”
C.橢圓上的所有點(diǎn)都不是“★點(diǎn)”
D.橢圓上有無窮多個點(diǎn)(但不是所有的點(diǎn))是“★點(diǎn)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于軸的直線與橢圓交于兩點(diǎn),以為直徑的圓恰好過左焦點(diǎn),則橢圓的離心率等于              。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果為橢圓的左焦點(diǎn),、分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),為橢圓上的點(diǎn),當(dāng)為橢圓的中心)時,橢圓的離心率為         

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同步練習(xí)冊答案