記(2x+
1x
)n的展開式中第m項的系數(shù)為bm，若b3=2b4，則n=
 
．
分析：根據(jù)題意，結合二項式定理可得，2n-2•Cn2=2×2n-3•Cn3，解可得答案．
解答：解：根據(jù)二項式定理，可得Tr+1=
C
r
n
(2x)n-r•(
1
x
)r=2n-r•
C
r
n
•xn-2r，
根據(jù)題意，可得2n-2•Cn2=2×2n-3•Cn3，
解得n=5，
故答案為5．
點評：本題考查二項式定理，要區(qū)分二項式系數(shù)與系數(shù)兩個不同的概念．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x+1
x+2
(x≠-2，x∈R)，數(shù)列{an}滿足a1=a（a≠-2，a∈R），an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）若數(shù)列{an}是常數(shù)列，求a的值；
（2）當a1=2時，記bn=
an-1
a n+1
(n∈N*)，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出通項公式an．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南 題型：填空題

記(2x+
1
x
)n的展開式中第m項的系數(shù)為bm，若b3=2b4，則n=______．

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