已知α∈（π，
3
2
π），cosα=-
4
5
，則tan（
π
4
-α）等于（　�。�
分析：由α的范圍及cosα的值，確定出sinα的值，進(jìn)而求出tanα的值，所求式子利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)后，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵α∈（π，
3
2
π），cosα=-
4
5
，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
3
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=
3
4
，
則tan（
π
4
-α）=
1-tanα
1+tanα
=
1-
3
4
1+
3
4
=
1
7
．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2-12x+32=0的圓心為Q，過(guò)點(diǎn)P（0，2）且斜率為k的直線與圓Q相交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)k，使得向量
OA
+
OB
與
PQ
共線？如果存在，求k值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知d=
1
2
， an=
3
2
，S n=-
15
2
，則n=
10
10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，
3
2
)，
n
=(cosx，-1)，設(shè)f(x)=(
m
+
n
)•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若f(A)=
1
2
，b=1，S△ABC=
1
2
，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：sin230°+sin290°+sin2150°=
3
2
； sin25°+sin265°+sin2125°=
3
2
通過(guò)觀察上述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫出一般性的命題：
sin2（α-60°）+sin2α+sin2（α+60°）
sin2（α-60°）+sin2α+sin2（α+60°）
=
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知過(guò)點(diǎn)(1，
3
2
)的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），過(guò)焦點(diǎn)F且與x軸不重合的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P，直線PA，PB分別交橢圓C的右準(zhǔn)線l于M，N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(
8
5
，
3
3
5
)，試求直線PA的方程；
（3）記M，N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為yM，yN，試問(wèn)yM•yN是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案