(本小題滿分12分)
某商品在近30天內(nèi)每天的銷售價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為:
P=;該商品的日銷售量Q(件)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系式為:
Q=-t+40(0<t≤30,t∈N*).求這種商品日銷售金額的最大值,并指出日銷售金額最大的一天是30天中的哪一天?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
某商店如果將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出,每天可銷售200件,現(xiàn)在提高售價(jià)以賺取更多利潤.已知每漲價(jià)0.5元,該商店的銷售量會(huì)減少10件,問將售價(jià)定為多少時(shí),才能使每天的利潤最大?其最大利潤為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
14分)某出版社新出版一本高考復(fù)習(xí)用書,該書的成本為5元/本,經(jīng)銷過程中每本書需付給代理商m元(1≤m≤3)的勞務(wù)費(fèi),且出版的書可全部銷售完. 經(jīng)出版社研究決定,新書投放市場后定價(jià)為元/本(9≤≤11),預(yù)計(jì)一年的銷售量為萬本.
(1)求該出版社一年的利潤(萬元)與每本書的定價(jià)的函數(shù)關(guān)系式;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)滿足0<<1。
(1)求的取值范圍;
(2)若是偶函數(shù)且滿足,當(dāng)時(shí),有,求 在上的解析式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題12分)某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品每年需投入固定成本為0.5萬元,此外每生產(chǎn)100件這種產(chǎn)品還需要增加投入0.25萬元.經(jīng)預(yù)測知,當(dāng)售出這種產(chǎn)品百件時(shí),若,則銷售所得的收入為萬元:若,則銷售收入為萬元.
(1)若該公司的這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為百件,請把該公司生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤表示為當(dāng)年生產(chǎn)量的函數(shù);
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí),當(dāng)年公司所獲利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)廣東某民營企業(yè)主要從事美國的某品牌運(yùn)動(dòng)鞋的加工生產(chǎn),按國際慣例以美元為結(jié)算貨幣,依據(jù)以往加工生產(chǎn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析,若加工產(chǎn)品訂單的金額為萬美元,可獲得加工費(fèi)近似為萬美元,受美聯(lián)儲(chǔ)貨幣政策的影響,美元貶值,由于生產(chǎn)加工簽約和成品交付要經(jīng)歷一段時(shí)間,收益將因美元貶值而損失萬美元,其中為該時(shí)段美元的貶值指數(shù),,從而實(shí)際所得的加工費(fèi)為(萬美元).
(Ⅰ)若某時(shí)期美元貶值指數(shù),為確保企業(yè)實(shí)際所得加工費(fèi)隨的增加而增加,該企業(yè)加工產(chǎn)品訂單的金額應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(Ⅱ)若該企業(yè)加工產(chǎn)品訂單的金額為萬美元時(shí)共需要的生產(chǎn)成本為萬美元,已知該企業(yè)加工生產(chǎn)能力為(其中為產(chǎn)品訂單的金額),試問美元的貶值指數(shù)在何范圍時(shí),該企業(yè)加工生產(chǎn)將不會(huì)出現(xiàn)虧損.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
是否存在常數(shù),使得函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為1?若存在,求出對應(yīng)的值;若不存在,說明理由.
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