已知過點M（4，4）的直線l被圓x2+y2-4x-5=0所截得的弦長為2
5
，求直線l的方程．
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：設(shè)出過P的直線方程的斜率為k，由垂徑定理得：弦的一半、圓的半徑、圓心到弦的距離構(gòu)成直角三角形，利用點到直線的距離公式列出斜率的方程，求出即可得到k的值，即可得到直線方程．
解答： 解：直線方程為y-4=k（x-4），化簡得kx-y+4-4k=0，
圓x2+y2-4y-5=0即x2+（y-2）2=9，
即圓心坐標(biāo)為（0，2），半徑為r=3，
所以圓心到弦的距離即為
|-2+4-4k|
1+k2
=
|2-4k|
1+k2
，
因為直線l被圓x2+y2+4y-21=0所截得的弦長為2
5
，
由垂徑定理得（
5
）2+（
|2-4k|
1+k2
）2=9，
解得k=0或k=
4
3
，
所以直線l方程為y-4=0或12x-9y-4=0；
點評：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，會利用點到直線的距離公式得到弦心距，由此得到半徑，弦心距和弦長的一半的關(guān)系，從而求得直線的斜率．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)f（x）=log2（-2x+2）的圖象，只需把函數(shù)f（x）=log2（-2x）圖象上所有的點（　　）
A、向左平移2個單位長度
B、向右平移2個單位長度
C、向左平移1個單位長度
D、向右平移1個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（3-2x）的定義域是
 
．

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若一個體積為4
2
，高為16的圓錐內(nèi)切一球O，求該球的表面積和體積．

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過圓x2+y2=16上的動點P向圓x2+y2=4引兩條切線PA、PB，切點分別為A、B，直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點，求△MON面積的最小值．

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設(shè)a＞0且a≠1，f（logax）=
a
a2-1
（x-x-1）．
（1）求f（x）的函數(shù)解析式，并求其定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性和單調(diào)性，并證明之；
（3）對于f（x），當(dāng)x∈（-2，2）時，f（2-m）+f（2-m2）＜0，求m的值的集合．
（4）函數(shù)f（x）-3恰在（2，+∞）上取正值，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A、m?α，n?α，m∥β，n∥β⇒α∥β
B、α∥β，m?α，n∥β⇒m∥n
C、m⊥α，m⊥n⇒n∥α
D、m∥n，n⊥α⇒m⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出四個命題：
①若平面α∥平面β，AB，CD是夾在α，β間的線段，若AB∥CD，則AB=CD；
②不等式
2x
x-3
＜1的解集是A={x|-3＜x＜3}；
③a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c一定是異面直線；
④函數(shù)f（x）=sinx+
4
sinx
，0＜x≤
π
2
的最小值是4；
其中正確的命題是
 
（只填命題號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式a2-4+4x-x2＞0成立時，不等式|x2-4|＜1成立，則正數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案