Question

已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�

• A、m?α，n?α，m∥β，n∥β⇒α∥β
• B、α∥β，m?α，n∥β⇒m∥n
• C、m⊥α，m⊥n⇒n∥α
• D、m∥n，n⊥α⇒m⊥α

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：推理和證明

分析：根據(jù)m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，可得該直線與直線可以平行，相交或異面，平面與平面平行或相交，把平面和直線放在長方體中，逐個排除易尋到答案．

解答： 解：在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
A、若平面AC是平面α，平面BC₁是平面β，
直線AD是直線m，點E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，則EF∥AD，EF是直線n，
顯然滿足α∥β，m?α，n?β，但是m與n異面；
B、若平面AC是平面α，平面A₁C₁是平面β，
直線AD是直線m，A₁B₁是直線n，
顯然滿足m?α，n?α，m∥β，n∥β，但是α與β相交；
C、若平面AC是平面α，直線AD是直線n，AA₁是直線m，
顯然滿足m⊥α，m⊥n，但是n∈α；
故選D．

點評：此題是個基礎(chǔ)題．考查直線與平面的位置關(guān)系，屬于探究性的題目，要求學生對基礎(chǔ)知識掌握必須扎實并能靈活應(yīng)用，解決此題問題，可以把圖形放入長方體中分析，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的思想．