（2013•廣州一模）（幾何證明選講選做題）
如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，AC與⊙O交于點D，若BC=3，AD=
165
，則AB的長為
4
4
．
分析：利用切割線定理、切線的性質(zhì)、勾股定理即可得出．
解答：解：∵BC是⊙O的切線，∴BC2=CD•CA，即32=CD•(CD+
16
5
)，CD＞0，解得CD=
9
5
．
∴AC=5．
由BC是⊙O的切線，∴AB⊥BC．由勾股定理可得AB=
AC2-BC2
=
52-32
=4．
故答案為4．
點評：熟練掌握切割線定理、切線的性質(zhì)、勾股定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣州一模）
∫
1
0
cosxdx=
sin1
sin1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣州一模）已知經(jīng)過同一點的n（n∈N*，n≥3）個平面，任意三個平面不經(jīng)過同一條直線．若這n個平面將空間分成f（n）個部分，則f（3）=
8
8
，f（n）=
n2-n+2
n2-n+2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣州一模）函數(shù)f(x)=
2-x
+ln(x-1)的定義域為
（1，2]
（1，2]
．

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（2013•廣州一模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠BCD=60°，AB=2AD，PD⊥平面ABCD，點M為PC的中點．
（1）求證：PA∥平面BMD；
（2）求證：AD⊥PB；
（3）若AB=PD=2，求點A到平面BMD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣州一模）已知n∈N*，設函數(shù)fn(x)=1-x+
x2
2
-
x3
3
+…-
x2n-1
2n-1
，x∈R．
（1）求函數(shù)y=f2（x）-kx（k∈R）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在整數(shù)t，對于任意n∈N*，關于x的方程fn（x）=0在區(qū)間[t，t+1]上有唯一實數(shù)解？若存在，求t的值；若不存在，說明理由．

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