如圖，PA、PB是⊙O的切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠BAC=20°，則∠P的大小是______°．

【答案】分析：連接BC，OB，根據(jù)PA、PB是⊙O的切線可知∠OAP=∠OBP=90°；再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是90度可知∠ABC=90°，求得∠C=70°，最后由圓周角定理知∠AOB=2∠C=140°，利用四邊形內(nèi)角和可求得∠P=40°．
解答：解：連接BC，OB；
∵PA、PB是⊙O的切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵AC是⊙O的直徑，
∴∠ABC=90°；
∵∠BAC=20°，
∴∠C=70°，
∴∠AOB=2∠C=140°，
∴∠P=180°-∠AOB=40°；
故答案為40°．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了切線的概念，直徑對(duì)圓周角是直角，四邊形的內(nèi)角和是360度求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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6、如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，連接OA，OB，AB，若∠P=60°，則∠OAB=
30°
．

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13、如圖，PA、PB是⊙O的切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠BAC=20°，則∠P的大小是
40
°．

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17、如圖，PA，PB是⊙O的切線，點(diǎn)A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠ACB=70°．求∠P的度數(shù)．

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精英家教網(wǎng)如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B若直徑AC=12cm，∠P=60°，求弦AB的長．

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（2013•鹽城三模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A，B，線段OP交⊙O于點(diǎn)C．若PA=12，PC=6，求AB的長．

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