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某種放射性元素的原子數N隨時間t的變化規(guī)律是N=N0e－λt,其中N0,λ是正的常數.

（1）說明函數是增函數還是減函數；

（2）把t表示成原子數N的函數；（3）求當N=時，t的值.

 

答案：
解析：

（1）由于N0＞0,λ＞0，函數N=N0e－λt是屬于指數函數y=e－x類型的，所以它是減函數，即原子數N的值隨時間t的增大而減少

（2）將N=N0e－λt寫成e－λt=

根據對數的定義有－λt=ln

所以t=－ (lnN－lnN0)=  (lnN0－lnN)

(3)把N=代入t= (lnN0－lnN)得t= (lnN0－ln)= (lnN0－lnN0+ln2)= ln2.

 


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：044

某種放射性元素的原子數N隨時間t的變化規(guī)律是N=N0e－λt,其中N0，λ是正的常數.

（1）說明函數是增函數還是減函數；

（2）把t表示成原子數N的函數；

（3）求當N=時，t的值.

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（1）說明函數是增函數還是減函數；

（2）把t表示成原子數N的函數；（3）求當N=時，t的值.

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

某種放射性元素的原子數N隨時間t的變化規(guī)律是N=N0e－λt,其中N0，λ是正的常數.

（1）說明函數是增函數還是減函數；

（2）把t表示成原子數N的函數；

（3）求當N=時，t的值.

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