（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

已知，對(duì)，恒成立，求的取值范圍．

-7≤x≤11

【解析】

試題分析：首先根據(jù) 利用基本不等式求出 的最小值，轉(zhuǎn)化為含絕對(duì)值的不等式恒成立的問題，再由絕對(duì)值不等式的解法求出的取值范圍．

試題解析：∵ a＞0，b＞0 且a+b=1 ∴ +=（a+b）（ +）=5++≥9

，故+的最小值為9， 5分

因?yàn)閷?duì)?a，b∈（0，+∞），使+≥｜2x-1｜-｜x+1｜恒成立，

所以，｜2x-1｜-｜x+1｜≤9， 7分當(dāng) x≤-1時(shí)，2-x≤9，

∴ -7≤x≤-1，當(dāng) -1＜x＜時(shí)，-3x≤9，

∴ -1＜x＜，當(dāng) x≥時(shí)，x-2≤9， ∴ ≤x≤11，∴ -7≤x≤11 10分

考點(diǎn)：基本不等式及含絕對(duì)值的不等式的解法.

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的大小關(guān)系是 （ ）

A. B. C. D.

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如圖，陰影區(qū)域的邊界是直線及曲線，則這個(gè)區(qū)域的面積是

A．4 B．8 C． D．

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若曲線 與曲線 存在公共切線，則的取值范圍為

A． B． C． D．

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下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

A．命題“若，則”與命題“若，則”互為逆否命題

B．命題；命，則為真

C．“若，則”的逆命題為真命題

D．若為假命題，則p、q均為假命題

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已知四棱錐中，平面，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，，．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）設(shè)與交于點(diǎn)，為中點(diǎn)，若二面角的正切值為，求的值．

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若曲線與曲線存在公共切線，則的取值范圍為

A． B． C． D．

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（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)

（1）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求實(shí)數(shù)的值．

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（12分）已知函數(shù)，,

⑴ 判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；

⑵ 求函數(shù)的最大值和最小值．

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