若log2(9x)+log2(x-
1
3
)=1，則
lim
n→+∞
(1+x+x2+…xn)=______．
∵log2(9x)+log2(x-
1
3
)=1，
∴9x（x-
1
3
）=2，
解得x=-
1
3
（舍），或x=
2
3
．
∴
lim
n→+∞
(1+x+x2+…xn)
=
lim
n→+∞
1×(1-xn+1)
1-x

=
lim
n→+∞
1-(
2
3
)n+1
1-
2
3

=
1
1
3

=3．
故答案為3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若log2(9x)+log2(x-
1
3
)=1，則
lim
n→+∞
(1+x+x2+…xn)=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0113 月考題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=log2（10-ax），a為常數(shù)，若f(3)=2。
（1）求a的值；
（2）求使f(x)≤0的x的取值范圍；
（3）若在區(qū)間[1，3]內(nèi)的每一個x值，不等式f(x)＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（4）討論關(guān)于x的方程|f(x)|=c+9x-x2的根的個數(shù)。

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