拋物線y=
14
x2的焦點和準線的距離是
2
2
．
分析：首先將y=
1
4
x2化成開口向上的拋物線方程的標準方程，得到系數(shù)2p=4，然后根據(jù)公式得到焦點坐標為（0，1），準線方程為y=-1，最后可得該拋物線焦點到準線的距離．
解答：解：化拋物線y=
1
4
x2為標準方程形式：x2=4y
∴拋物線開口向上，滿足2p=4
∵
p
2
=1，焦點為（0，
p
2
）
∴拋物線的焦點坐標為（0，1）
又∵拋物線準線方程為y=-
p
2
，即y=-1
∴拋物線的焦點和準線的距離為d=1-（-1）=2
故答案為：2
點評：本題以一個二次函數(shù)圖象的拋物線為例，著重考查了拋物線的焦點和準線等基本概念，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設拋物線y=
1
4
x2的焦點為F，M為拋物線上異于頂點的一點，且M在準線上的射影為點M′，則在△MM′F的重心、外心和垂心中，有可能仍在此拋物線上的有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F為拋物線y=-
1
4
x2的焦點，該拋物線在點P（-4，-4）處的切線l與x軸的交點為Q，則△PFQ的外接圓的方程為
(x+2)2+(y+
5
2
)2=
25
4
(x+2)2+(y+
5
2
)2=
25
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）如果兩個橢圓的離心率相等，那么就稱這兩個橢圓相似．已知橢圓C與橢圓Γ：
x2
8
+
y2
4
=1相似，且橢圓C的一個短軸端點是拋物線y=
1
4
x2的焦點．
（Ⅰ）試求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設橢圓E的中心在原點，對稱軸在坐標軸上，直線l：y=kx+t（k≠0，t≠0）與橢圓C交于A，B兩點，且與橢圓E交于H，K兩點．若線段AB與線段HK的中點重合，試判斷橢圓C與橢圓E是否為相似橢圓？并證明你的判斷．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•湖北模擬）設F為拋物線y=-
1
4
x2的焦點，與拋物線相切于點P（-4，-4）的直線l與x軸的交點為Q，則∠PQF的值是
π
2
π
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線y=
1
4
x2的焦點，離心率等于
2
5
5
．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過橢圓C的右焦點作直線l交橢圓C于A，B兩點，交y軸于M點，點F是橢圓C的右焦點，若
AF
=λ1
MA
，
BF
=λ2
MB
，求證：
λ1+λ2
λ1λ2
為定值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案