設(shè)拋物線(xiàn)y=
1
4
x2的焦點(diǎn)為F，M為拋物線(xiàn)上異于頂點(diǎn)的一點(diǎn)，且M在準(zhǔn)線(xiàn)上的射影為點(diǎn)M′，則在△MM′F的重心、外心和垂心中，有可能仍在此拋物線(xiàn)上的有（　�。�
分析：利用拋物線(xiàn)的定義推出MF=MM′，說(shuō)明三角形是等腰三角形，推出△MM′F的重心、外心和垂心的位置，利用三角形的斜邊大于直角邊，推出結(jié)果．
解答：解：△MM′F的外心一定不在拋物線(xiàn)上，
因?yàn)橥庑牡饺齻�(gè)頂點(diǎn)的距離相等，外心為C，CM大于C到準(zhǔn)線(xiàn)的距離，C不滿(mǎn)足拋物線(xiàn)的定義；
△MM′F的垂心為O也可能在拋物線(xiàn)上，
因?yàn)镸F=MM′，當(dāng)三角形FMM'為等腰直角三角形時(shí)，垂心與M重合，垂心在拋物線(xiàn)上；
△MM′F的重心為O，也不在拋物線(xiàn)上，
因?yàn)镸F=MM′，重心在∠MFM′的平分線(xiàn)上，因而有FO=OM，OM大于O到準(zhǔn)線(xiàn)的距離，
不滿(mǎn)足拋物線(xiàn)的定義；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線(xiàn)的定義，直角三角形的斜邊與直角邊的關(guān)系．考查邏輯推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F為拋物線(xiàn)y=-
1
4
x2的焦點(diǎn)，與拋物線(xiàn)相切于點(diǎn)P（-4，-4）的直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)為Q，則∠PQF等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泉州模擬）如果兩個(gè)橢圓的離心率相等，那么就稱(chēng)這兩個(gè)橢圓相似．已知橢圓C與橢圓Γ：
x2
8
+
y2
4
=1相似，且橢圓C的一個(gè)短軸端點(diǎn)是拋物線(xiàn)y=
1
4
x2的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）試求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓E的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸在坐標(biāo)軸上，直線(xiàn)l：y=kx+t（k≠0，t≠0）與橢圓C交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且與橢圓E交于H，K兩點(diǎn)．若線(xiàn)段AB與線(xiàn)段HK的中點(diǎn)重合，試判斷橢圓C與橢圓E是否為相似橢圓？并證明你的判斷．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知A是拋物線(xiàn)y=
1
4
x2上的動(dòng)點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)分別在x軸的正、負(fù)半軸上，圓M：x2+（y-2）2=4內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為T(mén)1，T2和原點(diǎn)O，設(shè)BC=m，AT1=n．
（Ⅰ）證明：
1
m
+
1
n
為定值．
（Ⅱ）已知點(diǎn)A在第一象限，且當(dāng)△ABC周長(zhǎng)最小時(shí)，試求△ABC的外接圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•湖北模擬）設(shè)F為拋物線(xiàn)y=-
1
4
x2的焦點(diǎn)，與拋物線(xiàn)相切于點(diǎn)P（-4，-4）的直線(xiàn)l與x軸的交點(diǎn)為Q，則∠PQF的值是
π
2
π
2
．

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