已知函數(shù)R)．

（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的的切線方程；

（Ⅱ）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

（本題15分）

（Ⅰ）解：當(dāng)時(shí)，．

，                                   ……2分

因?yàn)榍悬c(diǎn)為（）， 則，                  ……4分

所以在點(diǎn)（）處的曲線的切線方程為：．    ……5分

（Ⅱ）解法一：由題意得，即．      ……9分

（注：凡代入特殊值縮小范圍的均給4分）

，             ……10分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052602525969903854/SYS201205260254583709616705_DA.files/image008.png">，所以恒成立，

故在上單調(diào)遞增，                            ……12分

要使恒成立，則，解得．……15分

解法二：                 ……7分

（1）當(dāng)時(shí)，在上恒成立，

故在上單調(diào)遞增，

即．                  ……10分

          （2）當(dāng)時(shí)，令，對(duì)稱軸，

則在上單調(diào)遞增，又    

① 當(dāng)，即時(shí)，在上恒成立，

所以在單調(diào)遞增，

即，不合題意，舍去   ……12分

②當(dāng)時(shí)，， 不合題意，舍去   ……14分

綜上所述：                                       ……15分

【解析】略

 

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已知函數(shù)R，a＞1），
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）記函數(shù)g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞]，若g（x）的最小值與a無(wú)關(guān)，求a的取值范圍；
（3）若，直接寫(xiě)出（不需給出演算步驟）關(guān)于x的方程f（x）=m的解集．

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已知函數(shù)R，a＞1），
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）記函數(shù)g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞]，若g（x）的最小值與a無(wú)關(guān)，求a的取值范圍；
（3）若，直接寫(xiě)出（不需給出演算步驟）關(guān)于x的方程f（x）=m的解集．

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（本小題滿分14分）

已知函數(shù)R,

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))只有一個(gè)實(shí)數(shù)根， 求的值．

 

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（本小題滿分14分）

   已知函數(shù)R, .

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

 （2）若關(guān)于的方程為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))只有一個(gè)實(shí)數(shù)根, 求的值.

 

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(本小題滿分12分)

已知函數(shù) (∈R).

（Ⅰ）試給出的一個(gè)值，并畫(huà)出此時(shí)函數(shù)的圖象；

（Ⅱ）若函數(shù) f (x) 在上具有單調(diào)性，求的取值范圍

 

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