試討論函數(shù)f(x)＝loga(－x2－4x＋5)(其中a＞0，且a≠1)的單調(diào)性、奇偶性．

答案：
解析：

　　由－x2－4x＋5＞0，解得－5＜x＜1．

　　∴函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－5，1)．

　　∴函數(shù)f(x)為非奇非偶函數(shù)．

　　令u＝－x2－4x＋5，則有f(u)＝logau．

　　∵u＝－x2－4x＋5＝－(x＋2)2＋9，且－2∈(－5，1)．

　　∴函數(shù)u在區(qū)間(－5，－2]內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間[－2，1)內(nèi)單調(diào)遞減．

　　又∵當(dāng)0＜a＜1時(shí)函數(shù)f(u)＝logau在其定義域內(nèi)為減函數(shù)；當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f(u)＝logau在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，

　　∴a＞1時(shí)，函數(shù)f(x)在(－5，－2]上為增函數(shù)，在[－2，1)上為減函數(shù)．0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f(x)在(－5，－2]上為減函數(shù)，在[－2，1)上為增函數(shù)．


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