形狀如圖所示的三個(gè)游戲盤中(圖①是正方形,M,N分別是所在邊中點(diǎn),圖②是半徑分別為2和4的兩個(gè)同心圓,O為圓心,圖③是正六邊形,點(diǎn)P為其中心)各有一個(gè)玻璃小球,依次搖動(dòng)三個(gè)游戲盤后,將它們水平放置,就完成了一局游戲.

(1)一局游戲后,這三個(gè)盤中的小球都停在陰影部分的概率是多少?
(2)用隨機(jī)變量X表示一局游戲后,小球停在陰影部分的事件數(shù)與小球沒有停在陰影部分的事件數(shù)之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量X的分布列.

(1)(2)X的分布列為

X
1
3
P


 

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

第17屆亞運(yùn)會(huì)將于2014年9月18日至10月4日在韓國仁川進(jìn)行,為了搞好接待工作,組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運(yùn)動(dòng),其余不喜愛.
(1)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作2×2列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)?

參考數(shù)據(jù)
當(dāng)時(shí),無充分證據(jù)判定變量有關(guān)聯(lián),可以認(rèn)為兩變量無關(guān)聯(lián);
當(dāng)時(shí),有把握判定變量有關(guān)聯(lián);
當(dāng)時(shí),有把握判定變量有關(guān)聯(lián);
當(dāng)時(shí),有把握判定變量有關(guān)聯(lián).
(參考公式:,其中.)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為了提高食品的安全度,某食品安檢部門調(diào)查了一個(gè)海水養(yǎng)殖場的養(yǎng)殖魚的有關(guān)情況,安檢人員從這個(gè)海水養(yǎng)殖場中不同位置共捕撈出100條魚,稱得每條魚的質(zhì)量(單位:kg),并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得下表.若規(guī)定超過正常生長速度(1.0~1.2 kg/年)的比例超過15%,則認(rèn)為所飼養(yǎng)的魚有問題,否則認(rèn)為所飼養(yǎng)的魚沒有問題.

魚的
質(zhì)量
[1.00,
1.05)
[1.05,
1.10)
[1.10,
1.15)
[1.15,
1.20)
[1.20,
1.25)
[1.25,
1.30)
魚的
條數(shù)
3
20
35
31
9
2
(1)根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表,估計(jì)數(shù)據(jù)落在[1.20,1.30)中的概率約為多少,并判斷此養(yǎng)殖場所飼養(yǎng)的魚是否存在問題?
(2)上面捕撈的100條魚中間,從質(zhì)量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)的魚中,任取2條魚來檢測,求恰好所取得的魚的質(zhì)量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)各有1條的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

現(xiàn)有7道題,其中5道甲類題,2道乙類題,張同學(xué)從中任取2道題解答.試求:
(1)所取的兩道題都是甲類題的概率;
(2)所取的兩道題不是同一類題的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某校高一、高二兩個(gè)年級(jí)進(jìn)行乒乓球?qū)官,每個(gè)年級(jí)選出3名學(xué)生組成代表隊(duì),比賽規(guī)則是:①按“單打、雙打、單打”順序進(jìn)行三盤比賽;②代表隊(duì)中每名隊(duì)員至少參加一盤比賽,但不能參加兩盤單打比賽.若每盤比賽中高一、高二獲勝的概率分別為,.
(1)按比賽規(guī)則,高一年級(jí)代表隊(duì)可以派出多少種不同的出場陣容?
(2)若單打獲勝得2分,雙打獲勝得3分,求高一年級(jí)得分ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個(gè)銷售季度內(nèi),每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤500元,未售出的產(chǎn)品,每1 t虧損300元.根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示.經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了130 t該農(nóng)產(chǎn)品.以X(單位: t,100≤X≤150)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場需求量,T(單位:元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.

(1)將T表示為X的函數(shù);
(2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤T不少于57 000元的概率;
(3)在直方圖的需求量分組中,以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值,需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率(例如:若x∈[100,110),則取X=105,且X=105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率,求T的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某校為組建;@球隊(duì),對(duì)報(bào)名同學(xué)進(jìn)行定點(diǎn)投籃測試,規(guī)定每位同學(xué)最多投3次,每次在AB處投籃,在A處投進(jìn)一球得3分,在B處投進(jìn)一球得2分,否則得0分,每次投籃結(jié)果相互獨(dú)立,將得分逐次累加并用X表示,如果X的值不低于3分就認(rèn)為通過測試,立即停止投籃,否則繼續(xù)投籃,直到投完三次為止.投籃方案有以下兩種:
方案1:先在A處投一球,以后都在B處投;
方案2:都在B處投籃.
已知甲同學(xué)在A處投籃的命中率為0.4,在B處投籃的命中率為0.6.
(1)甲同學(xué)若選擇方案1,求X=2時(shí)的概率;
(2)甲同學(xué)若選擇方案2,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(3)甲同學(xué)選擇哪種方案通過測試的可能性更大?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下列表:

 
喜愛打籃球
不喜愛打籃球
合計(jì)
男生
 
5
 
女生
10
 
 
合計(jì)
 
 
50
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為
(1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過程);
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)?說明你的理由;
(3)現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查,設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為ξ,求ξ的分布列與期望.
下面的臨界值表供參考:
P(K2≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(參考公式:K2=,其中n=a+b+c+d)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目:甲箱子里裝有3個(gè)白球,2個(gè)黑球,乙箱子里裝有1個(gè)白球,2個(gè)黑球,這些球除顏色外完全相同.每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球,若摸出的白球不少于2個(gè),則獲獎(jiǎng)(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱).
(1)求在1次游戲中:
①摸出3個(gè)白球的概率;②獲獎(jiǎng)的概率.
(2)求在兩次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).

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同步練習(xí)冊答案