（2009年）甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與．
（1）求乙投球2次都不命中的概率；
（2）若甲、乙各投球1次，兩人共命中的次數(shù)記為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
【答案】分析：（1）根據(jù)兩次是否投中相互之間沒有影響，結(jié)合相互獨立事件的概率公式寫出乙投球2次均未命中的概率即可．
（2）做出甲投球命中的概率和乙投球命中的概率，因為兩人共命中的次數(shù)記為ξ，得到變量可能的取值，看清楚變量對應(yīng)的事件，做出事件的概率，寫出分布列和期望．
解答：解：（1）根據(jù)乙命中率為，且兩次是否投中相互之間沒有影響，
得乙投球2次均未命中的概率為（1-）（1-）=，
（2）設(shè)“甲投球一次命中”為事件A，“乙投球一次命中”為事件B
由題設(shè)知
ξ可能的取值為0，1，2，



∴ξ的分布列如下表

它的期望為Eξ=0×+1×+2×=．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和期望，考查等可能事件的概率，考查對立事件的概率，是一個綜合題，是近幾年高考題目中經(jīng)常出現(xiàn)的一個問題．
練習(xí)冊系列答案
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（2009年）甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為
1
2
與
3
4
．
（1）求乙投球2次都不命中的概率；
（2）若甲、乙各投球1次，兩人共命中的次數(shù)記為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本公司計劃2009年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？

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（2009年）甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式．
（1）求乙投球2次都不命中的概率；
（2）若甲、乙各投球1次，兩人共命中的次數(shù)記為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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某公司計劃2009年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘。已知甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元，問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大？最大收益是多少萬元？

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