已知銳角三角形ABC中，向量，，且。
（1）求角B的大��；
（2）當函數(shù)y=2sin2A+cos()取最大值時，判斷三角形ABC的形狀。

（1）；（2）三角形是正三角形.

解析試題分析：（1）由可得：，整理化簡得：
即，又為銳角三角形，；（2）由（1），所以，這樣，可將中的角C換掉，只留角A，將其看作關于角A的函數(shù)，利用三角函數(shù)即可求得其最大值時角A值，這樣根據(jù)三個角的大小可確定三角形的形狀.
試題解析：，  2分
即，
即，              4分
又銳角三角形中，      6分
（2）由（1）知，所以

=
=
    9分
當時，即時有最大值.
此時，三角形是正三角形.      12分
考點：1、向量與三角函數(shù)；2、三角函數(shù)的最值及三角形的形狀.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）請用“五點法”畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖（先在所給的表格中填上所需的數(shù)值，再畫圖）；

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

（2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（3）當時，求函數(shù)的最大值和最小值及相應的的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角所對的邊分別為，且∥
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）求三角函數(shù)式的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設，函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中,已知.
（1）求證:;
（2）若求角A的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

）在△中，角、、所對的邊分別為、、，且.
（1）求的值；
（2）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）當為何值時，取得最大值，并求出其最大值；
（2）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中,三個內角所對的邊分別為已知，.
（1）求；
（2）設求的值.

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