已知cosα+
3
sinα=
2
3
，則cos（
2π
3
-2α）的值等于（　　）
A、-
5
9
B、-
7
9
C、
5
9
D、
7
9
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和差的余弦公式和倍角公式即可得出．
解答： 解：∵cosα+
3
sinα=
2
3
，
∴2(
1
2
cosα+
3
2
sinα)=
2
3
，∴cos(
π
3
-α)=
1
3
．
∴cos（
2π
3
-2α）=2cos2(
π
3
-α)-1=2×(
1
3
)2-1=-
7
9
．
故選：B．
點評：本題考查了兩角和差的余弦公式和倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=4
3
，AC=2
3
，AD為BC邊上的中線，且∠BAD=30°，則BC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足x+y=2，則3x+3y的最小值為（　�。�
A、2
3
B、6
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
的定義域構(gòu)成了集合M，則CRM=（　　）
A、{x|x≥0}
B、{x|x≥
1
2
}
C、{x|x＜
1
2
}
D、{x|0≤x≤
1
2
}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式化簡后的結(jié)果為cosx的是（　　）
A、sin（x-
π
2
）
B、sin（π+x）
C、sin（x+
π
2
）
D、sin（π-x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
x
+2（x＞0），則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-2，x≤0
2x-6+lnx，x＞0
的零點個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y∈R，3x+5y＞3-y+5-x，則x+y的值（　�。�
A、大于0B、小于0
C、等于0D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知an=n2-n-50，則-8是該數(shù)列的（　�。�
A、第6項B、第7項
C、第8項D、非任何一項

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