已知數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列滿足,且.
(Ⅰ)求數(shù)列、的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項和.

(Ⅰ)  ； ；(Ⅱ) .

解析試題分析：(Ⅰ)利用當時，  求關(guān)系式，根據(jù)遞推公式從而得通項公式（注意驗證首項），易得數(shù)列的通項公式；(Ⅱ)先分為奇數(shù)、偶數(shù)兩種情況化簡，再根據(jù)特征求.
試題解析：(Ⅰ)當,;  當時, ,∴ ,  
∴是等比數(shù)列,公比為2,首項, ∴ 
由,得是等差數(shù)列,公差為2 ，又首項,∴ .
(Ⅱ)   ，
.
考點：1、遞推公式；2、等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項和前項和公式.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，，前項和為，為等比數(shù)列, ，且 ．
（1）求與；
（2）求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，前n項和為，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列前n項和為，比較與2的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)是公差大于零的等差數(shù)列，已知，.
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，，.
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）在數(shù)列中，是否存在連續(xù)三項成等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的項；若不存在，請說明理由；
（3）若且，，求證：使得，，成等差數(shù)列的點列在某一直線上.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：．的前項和為。
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列的前n項和．
(I)求數(shù)列的通項公式；
(II)設(shè), 求數(shù)列的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列、滿足，且，其中為數(shù)列的前項和，又，對任意都成立。
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為等差數(shù)列的前項和，且.
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案