若不等式2kx2+kx-
3
8
＜0的解集為R，則k的取值范圍為（　�。�
分析：可分k=0與k≠0討論解決，當(dāng)k≠0時，利用
k＜0
△=k2-4×2k×(-
3
8
)＜0
可得k的范圍，二者取其并即刻．
解答：解：∵不等式2kx2+kx-
3
8
＜0的解集為R，
∴當(dāng)k=0時，-
3
8
＜0，滿足題意；
當(dāng)k≠0時，有
k＜0
△=k2-4×2k×(-
3
8
)＜0
解得-3＜k＜0，
綜上所述，-3＜k≤0．
故選D．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，分k=0與k≠0討論是關(guān)鍵，突出考查恒成立問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式：2kx2+kx-
38
＜0的解集為R，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一元二次不等式2kx2+kx-
38
＜0對一切實數(shù)x都成立，則k的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省會考題 題型：單選題

若不等式2kx2+kx-<0對一切實數(shù)x都成立，則k的取值范圍為

[     ]

A.（-3，0]
B.（-3，0）
C.[-3，0]
D.[-3，0）

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