若一元二次不等式2kx2+kx-
38
＜0對一切實數(shù)x都成立，則k的范圍是
 
．
分析：利用一元二次不等式和函數(shù)之間的關(guān)系，利用判別式進(jìn)行求解即可．
解答：解：∵一元二次不等式2kx2+kx-
3
8
＜0對一切實數(shù)x都成立，
∴k≠0，且滿足
2k＜0
△=k2-4×2k(-
3
8
)＜0
，
即
k＜0
k2+3k＜0
，
解得-3＜k＜0，
故答案為：-3＜k＜0．
點(diǎn)評：本題主要考查一元二次不等式的解法，利用不等式恒成立轉(zhuǎn)化為判別式＜0是解決本題的關(guān)鍵．
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3
8
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38
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(-∞，
1
m
)∪(
1
n
，+∞)．
(-∞，
1
m
)∪(
1
n
，+∞)．
．

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