Question

某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）求成績落在[70，80）上的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

(Ⅱ) 估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；

(Ⅲ) 從成績是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）成績落在[70，80）上的頻率是0．3，頻率分布直方圖如下圖．

 (Ⅱ) 估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）為1-0．01×10-0．015×10=75﹪

平均分：45×0．1+55×0．15+65×0．15+75×0．3+85×0．25+95×0．05=71

 (Ⅲ) 成績是70分以上（包括70分）的學(xué)生人數(shù)為（0．03+0．025+0．005）×10×60=36

所以所求的概率為

【解析】(I)根據(jù)矩形面積和為1，可求出成績落在[70，80）上的頻率就是區(qū)間[70，80）上的矩形面積0．3.

(II)及格率：(0.015+0.03+0.025+0.005)=0.75.

平均分：等于各區(qū)間的中點與其區(qū)間上對應(yīng)的頻率積之和.

(III)先求出成績在70分以上（包括70分）的學(xué)生有（0．03+0．025+0．005）×10×60=36,然后可得其概率