已知橢圓+=1和雙曲線-=1有公共的焦點，那么雙曲線的漸近線方程是(    )

A.x=±y        B.y=±x       C.x=±y          D.y=±x

解：由雙曲線方程判斷出公共焦點在x軸上，

∴橢圓焦點(,0)，雙曲線焦點在x軸上.

∴橢圓焦點(,0)，雙曲線焦點(,0).

∴3m2-5n2=2m2+3n2,∴m2=8n2.

又∵雙曲線漸近線為y=±x,

∴代入m2=8n2,即|m|=2n，得y=±x，故應(yīng)選D.

答案：D

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓+=1和雙曲線-=1,下列四個命題中正確的是(    )

①橢圓的焦點是雙曲線的頂點  ②雙曲線的兩個焦點是橢圓的兩個頂點  ③橢圓與雙曲線有公共焦點  ④橢圓與雙曲線有兩個頂點相同

A.①②            B.①③            C.②③          D.③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓+=1和雙曲線-=1有公共的焦點，那么雙曲線的漸近線方程是(    )

A.x=±y        B.y=±x       C.x=±y          D.y=±x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓=1和雙曲線=1有公共焦點，那么雙曲線漸近線方程為(    )

A.x=±y            B.x=±y           C.y=±x           D.y=±x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓+=1和雙曲線－=1有公共的焦點，那么雙曲線的漸近線方程是…（    ）

（A）x=±y  

（B）y=±x

（C）x=±y    

（D）y=±x

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