已知橢圓+=1和雙曲線-=1有公共的焦點(diǎn)，那么雙曲線的漸近線方程是(    )

A.x=±y        B.y=±x       C.x=±y          D.y=±x

D.


解析:

由雙曲線方程判斷出公共焦點(diǎn)在x軸上，

∴橢圓焦點(diǎn)(,0)，雙曲線焦點(diǎn)在x軸上.

∴橢圓焦點(diǎn)(,0)，雙曲線焦點(diǎn)(,0).

∴3m2-5n2=2m2+3n2,∴m2=8n2.

又∵雙曲線漸近線為y=±x,

∴代入m2=8n2,即|m|=2n，得y=±x，故應(yīng)選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓+=1和雙曲線-=1,下列四個(gè)命題中正確的是(    )

①橢圓的焦點(diǎn)是雙曲線的頂點(diǎn)  ②雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)  ③橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)  ④橢圓與雙曲線有兩個(gè)頂點(diǎn)相同

A.①②            B.①③            C.②③          D.③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓+=1和雙曲線-=1有公共的焦點(diǎn)，那么雙曲線的漸近線方程是(    )

A.x=±y        B.y=±x       C.x=±y          D.y=±x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓=1和雙曲線=1有公共焦點(diǎn)，那么雙曲線漸近線方程為(    )

A.x=±y            B.x=±y           C.y=±x           D.y=±x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓+=1和雙曲線－=1有公共的焦點(diǎn)，那么雙曲線的漸近線方程是…（    ）

（A）x=±y  

（B）y=±x

（C）x=±y    

（D）y=±x

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