已知圓C（x-a）2+（y-b）2=8（ab＞0）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則圓心C到直線l：
x
b
+
y
a
=1距離的最小值等于______．
∵圓C（x-a）2+（y-b）2=8（ab＞0）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，
∴a2+b2=8≥2ab
∴ab≤4
又∵圓心C（a，b）到直線l：
x
b
+
y
a
=1即直線ax+by-ab=0距離
d=
|a2+b2-ab|
a2+b2
≥
4
2
2
=
2
（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí)取等）
故圓心C到直線l：
x
b
+
y
a
=1距離的最小值等于
2

故答案為：
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C（x-a）2+（y-b）2=8（ab＞0）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則圓心C到直線l：
x
b
+
y
a
=1距離的最小值等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C:（x-a）2+(y-2)2=4(a＞0)及直線l:x-y+3=0,當(dāng)直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為2時(shí)，則a等于(    )

A.              B.2-             C.-1             D.+1

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已知圓C:（x-a）2+（y-2）2=4(a＞0)及直線l:x-y+3=0,當(dāng)直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為2時(shí)，則a等于(    )

A.              B.2-             C.-1             D.+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓C（x-a）2+（y-b）2=8（ab＞0）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，則圓心C到直線l：距離的最小值等于    ．

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