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已知雙曲線的漸近線與圓相切,則該雙曲線的離心率為_________.

試題分析:由雙曲線的方程為,可得它的漸近線方程為,由圓的方程可得,所以它是以為圓心,以為半徑,又因為圓與漸近線相切,由點到直線距離公式可得,又因為,代入上式可得雙曲線的離心率為
另解:如下圖可知:雙曲線的漸近線的傾斜角為,即斜率為,,,,雙曲線的離心率為
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知方程的圖象是雙曲線,那么k的取值范圍是(     )
A.k<1B.k>2C.k<1或k>2D.1<k<2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線C:=1(a>0,b>0)的離心率為,則C的漸近線方程為   (   )
A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的漸近線與圓相切,則雙曲線的離心率為(   )
A.B.C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線圍成一個等腰直角三角形,則該雙曲線的離心率是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在區(qū)間內任取兩個數,則使方程的兩個根分別作為橢圓與雙曲線的離心率的概率為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知分別為雙曲線(a>0,b>0)的左、右焦點,O為原點,A為右頂點,為雙曲線左支上的任意一點,若存在最小值為12a,則雙曲線離心率的取值范圍是                                                       (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的實軸長是虛軸長的倍,則( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過雙曲線的右焦點F,作漸近線的垂線與雙曲線左右兩支都相交,則雙曲線的離心率的取值范圍為     (      )  
A.B.C.D.

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