已知拋物線(xiàn)L的方程為x2＝2py(p＞0)，直線(xiàn)y＝x截拋物線(xiàn)L所得弦長(zhǎng)為．

(Ⅰ)求p的值；

(Ⅱ)若直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)L上，且直角頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)A、C分別作拋物線(xiàn)L的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)相交于點(diǎn)D，直線(xiàn)AC與y軸交于點(diǎn)E，當(dāng)直線(xiàn)BC的斜率在[3，4]上變化時(shí)，直線(xiàn)DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線(xiàn)BC的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)解：(1)，(5分)

　　(Ⅱ)解：B，設(shè)，，

　　設(shè)BC的斜率為k，則

　　，

　　又，CA

　　，

　　直線(xiàn)AC的方程為，

　　令

　　AD：

　　同理CD：，聯(lián)立兩方程得D

　　

　　令遞減，所以，當(dāng)時(shí)，最大為

　　所以，BC的方程為即(15分)


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)L的方程為x2=2py（p＞0），直線(xiàn)y=x截拋物線(xiàn)L所得弦|AB|=4
2
．
（1）求p的值；
（2）拋物線(xiàn)L上是否存在異于點(diǎn)A、B的點(diǎn)C，使得經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓和拋物線(xiàn)L在點(diǎn)C處有相同的切線(xiàn)．若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)L的方程為x2=2py（p＞0），直線(xiàn)y=x截拋物線(xiàn)L所得弦長(zhǎng)為
2
．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)L上，且直角頂點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)A、C分別作拋物線(xiàn)L的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)相交于點(diǎn)D，直線(xiàn)AC與y軸交于點(diǎn)E，當(dāng)直線(xiàn)BC的斜率在[3，4]上變化時(shí)，直線(xiàn)DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線(xiàn)BC的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期末題 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)L的方程為x2=2py（p＞0），直線(xiàn)y=x截拋物線(xiàn)L所得弦．
（1）求p的值；
（2）拋物線(xiàn)L上是否存在異于點(diǎn)A、B的點(diǎn)C，使得經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓和拋物線(xiàn)L在點(diǎn)C處有相同的切線(xiàn)．若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)L的方程為，直線(xiàn)截拋物線(xiàn)L所得弦長(zhǎng)為．

（Ⅰ）求p的值；

（Ⅱ）若直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)L上，且直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)分別作拋物線(xiàn)L的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)相交于點(diǎn)，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)的斜率在上變化時(shí)，直線(xiàn)斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線(xiàn)的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省天一中學(xué)、海門(mén)中學(xué)、鹽城中學(xué)聯(lián)考高三（下）2月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)L的方程為x2=2py（p＞0），直線(xiàn)y=x截拋物線(xiàn)L所得弦．
（1）求p的值；
（2）拋物線(xiàn)L上是否存在異于點(diǎn)A、B的點(diǎn)C，使得經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓和拋物線(xiàn)L在點(diǎn)C處有相同的切線(xiàn)．若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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