分析 要求正四棱錐P-ABCD的體積我們要根據(jù)底邊長(zhǎng)為2計(jì)算出底面積,然后根據(jù)底邊長(zhǎng)為2、側(cè)棱長(zhǎng)為2.求出棱錐的高,代入即可求出體積;要求側(cè)面積,我們還要計(jì)算出側(cè)高,進(jìn)而得到棱錐的側(cè)面積.
解答 解:設(shè)底面ABCD的中心為O,邊BC中點(diǎn)為E,
連接PO,PE,OE(1分)
在Rt△PEB.
中,PB=2,
BE=1,則斜高PE=√3(2分)
在Rt△POE
中,PE=√3,
OE=1,則高PO=√2(4分)
所以V=13•SABCD•PO=13×2×2×√2=4√23(6分)
S側(cè)面積=4×12×2×√3=4√3(8分).
S表=4+4√3
點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的體積和表面積,其中樹立求體積先求棱錐的高,求表面積先求棱錐的側(cè)高,是解答本題的關(guān)鍵.
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A. | √3+2 | B. | √3-1 | C. | -√3+1 | D. | -√3+2 |
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