【題目】已知函數f（x）= 
+2x+sinx（x∈R），若函數y=f（x2+2）+f（﹣2x﹣m）只有一個零點，則函數g（x）=mx+ 
（x＞1）的最小值是 ．
【答案】5
【解析】解：∵函數f（x）= 
+2x+sinx滿足﹣f（x）=﹣f（x），
且f′（x）=x2+2+cosx＞0恒成立，
故f（x）是R上的單調奇函數，
令y=f（x2+2）+f（﹣2x﹣m），
所以x2+2=2x+m，即x2﹣2x+2﹣m=0只有一個實數解，
則△=4﹣4（2﹣m）=0，解得m=1，
g（x）=x+ 
=x﹣1+ +1≥2 
+1=5
所以g（x）的最小值為5，
所以答案是：5．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數的奇偶性和基本不等式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱；基本不等式：
,（當且僅當
時取到等號）；變形公式：
．
階梯計算系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列選項中說法正確的是（ �。�
A.命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要條件
B.向量 
， 
滿足 
，則 與 的夾角為銳角
C.若am2≤bm2 ， 則a≤b
D.“x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“x∈R，x2﹣x≥0”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義域為R的函數f（x）滿足f（x+3）=2f（x），當x∈[﹣1，2）時，f（x）= 
．
若存在x∈[﹣4，﹣1），使得不等式t2﹣3t≥4f（x）成立，則實數t的取值范圍是 ．
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【題目】函數 f（x）=2x﹣ 
的定義域為（0，1]（a為實數）．
（Ⅰ）當a=﹣1時，求函數y=f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數y=f（x）在定義域上是減函數，求a的取值范圍；
（Ⅲ）求函數y=f（x）在x∈（0，1]上的最大值及最小值，并求出函數取最值時x的值．
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【題目】在四邊形ABCD中， 
=（2，﹣2）， 
=（x，y）， 
=（1， 
）．
（1）若 ∥ 
，求x，y之間的關系式；
（2）滿足（1）的同時又有 
⊥ 
，求x，y的值以及四邊形ABCD的面積．
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【題目】已知函數 
．
（I）如果 
在 
處取得極值，求 
的值．
（II）求函數 的單調區(qū)間．
（III）當 
時，過點 
存在函數曲線 的切線，求 
的取值范圍．
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