函數(shù)f（x）=xlnx的減區(qū)間是
(0，
1
e
]
(0，
1
e
]
．
分析：先求定義域，再令導(dǎo)數(shù)≤0解不等式，取交集可得．
解答：解：由題意函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），
求導(dǎo)數(shù)可得f′（x）=x′lnx+x（lnx）′
=1+lnx，令f′（x）=1+lnx≤0，
解之可得x≤
1
e

故函數(shù)的減區(qū)間為：(0，
1
e
]
故答案為：(0，
1
e
]
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)法研究函數(shù)的單調(diào)性，注意定義域是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)f（x）=xln|x|的圖象大致是（　�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xln（1+x）-a（x+1），其中a為實(shí)常數(shù)．
（1）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)g(x)=f′(x)-
ax1+x
的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xln （x+2）-1的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xln（ex+1）-
12
x2+3，x∈[-t，t]（t＞0），若函數(shù)f（x）的最大值是M，最小值是m，則M+m=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•孝感模擬）已知函數(shù)f（x）=xln x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）k為正常數(shù)，設(shè)g（x）=f（x）+f（k-x），求函數(shù)g（x）的最小值；
（3）若a＞0，b＞0證明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）

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