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函數f（x）=xln （x+2）-1的圖象與x軸的交點個數為
2
2
．
分析：將函數f（x）=xln （x+2）-1的圖象與x軸的交點個數問題轉化為方程f（x）=xln （x+2）-1=0根的個數問題，進一步可以轉化為圖象的交點問題，作出圖象，就可以得出結論．
解答：解：x=0不是方程f（x）=0的根
由f（x）=xln （x+2）-1=0可得ln(x+2)-
1
x
=0
構造函數g(x)=ln(x+2)，h(x)=
1
x
，畫出函數的圖象
可知兩個函數的圖象有兩個不同的交點
∴函數f（x）=xln （x+2）-1的圖象與x軸的交點個數為2
故答案為：2
點評：本題考查函數圖象與x軸的交點的個數判斷、函數圖象與x軸的交點和方程根的轉化，考查轉化思想和數形結合思想．
練習冊系列答案
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函數f（x）=xln|x|的圖象大致是（　　）
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已知函數f（x）=xln（1+x）-a（x+1），其中a為實常數．
（1）當x∈[1，+∞）時，f′（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
（2）求函數g(x)=f′(x)-
ax1+x
的單調區(qū)間．

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設函數f（x）=xln（ex+1）-
12
x2+3，x∈[-t，t]（t＞0），若函數f（x）的最大值是M，最小值是m，則M+m=
6
6
．

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（2009•孝感模擬）已知函數f（x）=xln x．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）k為正常數，設g（x）=f（x）+f（k-x），求函數g（x）的最小值；
（3）若a＞0，b＞0證明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）

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